Почему случайные и глупые блефы работают?

Почему случайные и глупые блефы работают?

Профессор Калифорнийского университета и преподаватель курсов математики, психологии и философии покера, Konstantinos "Duncan" Palamourdas, решил написать серию статей, посвященную блефу в покере, и как раз таки с первой частью этой серии мы и познакомимся сегодня.

Задумывались ли вы когда-нибудь, почему чистые блефы работают, когда их совершают?

Под "чистым блефом" я имею в виду ситуацию, когда у игрока, который делает ставку, нет абсолютно ничего (даже дро), в то время как у его оппонента, заканчивающего раздачу фолдом, есть что-то приличное, скажем, топ-пара.

Давайте рассмотрим следующую ситуацию из живой кэш-игры $5/$10 при эффективном размере стеков в $1,000.

Все фолдят до Алисы, которая открывается с Q♥ J♥ из MP и получает колл от Боба на BB. Алиса уже играла с Бобом и поэтому прекрасно знает, что Боб не обеспокоен концепцией позиционного преимущества и играет в лузово-пассивном стиле.

Флоп ($65): Q♠ 8♠ 5♦

Боб чекает, и Алиса ставит $40, чтобы извлечь некоторое вэлью со своей топ-парой, и, к ее удивлению, Боб рейзит до $200!

Ход переходит к Алисе, которая думает, что это очень нехарактерная для Боба линия. Он редко рейзит без сильной руки: сетов (например, 55), двух пар (например, Q8s) или, по крайней мере, топ-пары с сильным кикером (например, AQ), или медленно разыгранной оверпары (например, AA).

Конечно, Алиса замечает и огромный сайзинг рейза Боба (5x). Это может означать, что Боб либо пытается выбить ее из банка, либо боится, что на терн может выйти еще одна пика, потенциально уничтожающая его руку. Алиса не считает, что у Боба есть дро, потому что с этой категорией рук он, вероятно, заколлировал бы.

В целом, кажется, спектр Боба поляризован - он либо блефует, либо у него очень сильная рука. Однако, поскольку по оценке Алисы блеф Боба является маловероятным, она решает без лишних раздумий сбросить свою топ-пару и подождать лучшей ситуации для игры против Боба.

Не теряя ни секунды, Боб, выиграв банк, вскакивает со своего кресла, хлопает ладонью по столу и демонстрирует всему столу T♦ 2♦!

"У меня была рука Брансона! Я не мог удержаться!"

Алиса немедленно улыбается и, вежливо постукивая по столу, произносит: "Nice hand!". Конечно, Алиса знает, что ее заставили сфолдить лучшую руку. Но как она могла знать это заранее, не видя руку Боба?

Правда в том, что она не могла этого знать, и, вероятно, она никогда бы не попала в противоположную ситуацию. Боб, скорее всего, делал бы то же самое со всеми сильными руками, о которых мы говорили выше (сеты, две пары и т.д.). Поскольку в этой ситуации у Боба в спектре рейза гораздо больше вэлью, чем блефа, Алиса знает, что на дистанции ее решение в этой раздаче будет приносить ей прибыль. Это означает, что если подобная ситуация произойдет в будущем, она снова сделает верный фолд.

Кстати, то, что Боб показал свои карты, очень полезно для Алисы. Алиса теперь знает, что T2 (по крайней мере, одномастные) - это рука, которую Боб любит разыгрывать, поэтому она обязательно включит эту руку в спектр Боба в следующий раз, когда будет анализировать его диапазон.

Но вернемся к нашему первоначальному вопросу: Почему большой блеф Боба так хорошо сработал против такого сильного игрока, как Алиса?

Ответ: Потому что этот блеф был редким!

Другими словами, блеф Боба - это исключение, а не правило. Если бы Алиса заметила, что Боб слишком много блефует, она никогда бы не сфолдила свою руку. Единственная причина, по которой Алиса отправила в пас свою руку, заключалась в том, что она знает, что Боб недостаточно блефует. Используем простые математические вычисления, чтобы подтвердить домыслы Алисы, предполагая, что они верны. Алиса считает, что у Боба может быть одна из следующих рук: AQ, Q8s, 88, 55 и T2s.

Преобразуем эти руки в комбинации, принимая во внимание то, что Алиса видит Q♠ на флопе и Q♥ среди своих карманных карт:

  • AQ: 8 комбинаций
  • Q8s: 2 комбинации
  • 88: 3 комбинации
  • 55: 3 комбинации
  • T2: 4 комбинации

Итак, Алиса проигрывает: 8+2+3+3=16 комбинациям, в то время как бьет она только 4 комбинации. Это ровно 4 к 1 против нее. После рейза Боба Алиса получает шансы банка близкие 2:1, поэтому должно быть ясно, что ее процент неудач намного выше, чем ее потенциальное вознаграждение. Математика говорит, что Алиса должна фолдить!

Стоит также отметить, что Алисе не нужно знать, с какими руками блефует Боб. Все, что ей нужно, это оценить, как часто он блефует. Поэтому до тех пор, пока Боб блефует менее чем с 8 комбинациями чистого блефа (что является порогом, при котором частота неудач Алисы будет соответствовать шансам банка 2:1), она должна фолдить каждый раз! Точно так же, как она и поступила!

Копнем глубже

Технически говоря, вышеприведенное соотношение (4:1) немного неточно, поскольку здесь не учитывается эквити Алисы в банке. В действительности, рука Алисы (Q♥ J♥) имеет 25% эквити против спектра Боба, о котором мы говорили выше. Это означает, что ее частота неудач равна 3 к 1. Это тоже не совсем точно, так как Боб может не позволить Алисе постоянно видеть карты терна и ривера, чтобы она могла полностью реализовать свое эквити. В целом, 4 к 1 - довольно хорошая оценка ситуации.

Между прочим, даже если Алиса думает, что Боб играет лучшие из своих дро таким же образом, ее решение о фолде не должно меняться. Это связано с тем, что комбо-дро имеют массу эквити против однопарных рук (в некоторых случаях комбо-дро и вовсе могут быть фаворитами на выигрыш банка).

Например, если мы добавим в диапазон Боба J♠T♠, J♠9♠, T♠9♠, 9♠7♠, 7♠6♠, 7♠5♠, 6♠5♠, 6♠4♠, 5♠4♠, 5♠3♠, эквити Алисы увеличится лишь до 35%, что означает, что в лучшем случае она будет безубыточной, и это только в том случае, если Боб позволит ей увидеть обе оставшиеся карты.

Тенденции поля

Итак, Алиса должна сбросить свои карты, потому что Боб имеет недостаточную частоту блефа в этой ситуации. Несмотря на то, что может транслироваться по телевидению, опыт подсказывает, что низкочастотные блеферы, такие как Боб, не являются исключением. Скорее, они являются правилом в подавляющем большинстве покер-румов, особенно на низких лимитах.

Как правило, игроки блефуют с меньшей частотой, чем им следует с точки зрения теории игры. В результате, их действия, связанные со ставками, в среднем намного ближе к тому, чтобы быть "честными" (то есть, вэлью-бетами), нежели "нечестными" (то есть, блефами). Назовем это "Принципом честности".

В сокращенном виде "Принцип честности" звучит: В среднем в долгосрочной перспективе покер является честной игрой.

Под "честным" я подразумеваю более честный, чем нечестный, в том смысле, что ставки и рейзы больше перекошены в сторону вэлью, а не в сторону блефа. Эквивалентным способом изложения этого принципа является следующее утверждение:

"Принцип честности": В целом, покерный пул блефует гораздо меньше, чем следовало бы.

Примечание: "Покерный пул" подразумевает под собой каждого, кто играет в покер, от самого неопытного до лучшего в мире игрока.

Под "следовало бы" я подразумеваю то, что продиктовано теорией оптимальной игры (GTO).


Это все для первой части этой серии. Со второй частью статьи вы сможете ознакомиться на следующей неделе.

Если вы хотите узнать, какие изменения вам следует внести в свою стратегию игры ввиду того, что покерный пул имеет недостаточную частоту блефа, прочтите статью: "3 теоретически грамотных колла, которых вам следует избегать на практике".

Поделиться статьей в соц сетях.

Комментарии