Математика покера: Дисперсия

Математика покера: Дисперсия

Дисперсия - мера отклонения случайной величины от математического ожидания. В данной статье мы поговорим об основах дисперсии в покере и о том, как она влияет на нашу игру. С дисперсией может быть связано много математических расчетов. Однако, данная статья о дисперсии будет, в большей степени, не-математической, что должно понравится многим начинающим игрокам.

Что такое дисперсия?

Дисперсия – это падения (даунсвинги) и взлеты (апсвинги), возникающие при игре в покер. Возможно, это одно из наименее точных, с теоретической точки зрения, определений, но именно словосочетание «взлеты и падения», касательно выигрышей и проигрышей в покере, будет лучше всего описывать нашу сегодняшнюю тему. Дисперсия – это разница между тем, как много вы ожидаете выигрывать в среднем на длинной дистанции, и вашими текущими результатами на короткой дистанции. Итак, например, если согласно вашему винрейту вы ожидали выигрывать в среднем по $500 в месяц, но вместо этого проиграли $1000, то наверняка это происки дисперсии.


Примеры дисперсии в покере.

Давайте предположим, что вы играете один на один с полнейшим маньяком, который пушит каждую руку. Более того, по какому-то невероятному фарту или волшебству вам 5 раз подряд сдают карманных тузов. И очевидно все 5 раз вы решаете коллировать олл-ины противника на префлопе.

Эквити тузов против любой случайной руки в PokerStove.

Против случайной руки АА имеет 85% на победу. Таким образом, мы будем ожидать выигрывать олл-ины на префлопе приблизительно 4 раза из 5, несмотря на то, что мы бы хотели выигрывать с ними каждый раз. Но на самом деле случилось так, что мы все эти 5 олл-инов проиграли против рандомной руки соперника. Это крайне маловероятно (вероятность всего 0,007%), но факт в том, что это все же возможно (1 из 1410192), и вдруг это случается. В среднем вы ожидали выигрывать 4 из 5 этих олл-инов, но из-за дисперсии вы не выиграли ни одного. Как вы видите, дисперсия – это разница между ожидаемыми долгосрочными результатами и настоящими краткосрочными результатами. В нашем же случае эта разница составляет 4 бай-ина.


Дисперсия на графике.

Как видно из данного графика, показатель выигрыша игроком денег далек от линейного распределения. Конечно, его статы могут показывать винрейт в размере 1.06 BB/100, но всегда есть промежутки времени, когда каждый конкретный игрок проигрывает больше, чем он ожидает выиграть, или наоборот, выигрывает больше, чем ожидает.


Сравнение дисперсии с ожидаемым винрейтом.

Но теперь давайте предположим, что у этого игрока винрейт составляет 1,5 ББ/100 на выборке 1 миллион рук (до рассматриваемого нами периода). Если мы изобразим этот ожидаемый винрейт на нашем графике, то мы увидим, как сильно дисперсия может раскачивать реальные результаты игроков от их ожидаемых результатов в «идеальном мире».

На достаточно большой дистанции реальные результаты должны встретиться с ожидаемыми, но в краткосрочном же периоде наши выигрыши и проигрыши будут в руках злодейки дисперсии.


Что является причиной дисперсии?

Элемент удачи (везения) является причиной дисперсии. Как мы знаем, в покере есть элемент скилла, но есть и элемент везения. Мы не можем контролировать руки, которые нам сдают, и карты, которые ложатся на борд. Таким образом, эта неопределенность, или «везение», и являются причиной возникновения дисперсии в краткосрочном периоде. Нам всем придется смириться с дисперсией и ожидать ее появления, поэтому привыкайте. Несмотря на ваши заслуги, эти -5, -10 и даже 20-бай-иновые даунсвинги будут бить по вам время от времени на протяжении всей вашей покерной карьеры.


Что влияет на величину дисперсии?

Существует несколько факторов, которые могут увеличивать или уменьшать размахи дисперсии, с которой вы будете сталкиваться:

1. Ваш стиль игры. Если вы играете в очень лузово-агрессивном стиле, то вы будете участвовать в гораздо большем количестве потов и следовательно будете рисковать бóльшими деньгами, чем ваш среднестатистический тайтовый оппонент. Чем лузовее вы будете и чем бóльшими деньгами вы будете рисовать, тем больше будет и ваша дисперсия.

2. Разновидность покера. В Омахе меньше дисперсии, чем в Холдеме, поскольку у рук в Омахе меньше эдж друг против друга, когда игроки выставляются олл-ин (шансы на победу обычно будут около 60/40, чем к примеру 75/25, как это может быть в Холдеме). Таким образом, чем меньше эдж, тем меньше дисперсия.

3. Тип ставок. В безлимитном покере дисперсия гораздо выше, чем в лимитном, поскольку в лимитных играх количество денег, которое игроки могут вносить в пот гораздо меньше по отношению к размеру блайндов, чем в безлимитных играх. А чем бóльшим количеством денег вы рискуете, тем больше и дисперсия.

4. Тип игры. В больших МТТ-турнирах у вас будет гораздо больше дисперсии, чем в СНГ, поскольку зачастую вы будете ожидать выигрывать гораздо меньше. А когда вы все же будете выигрывать МТТ, то вы мгновенно будете получать огромный выигрыш, который конечно гораздо больше уровня дисперсии.

В покере, безусловно, гораздо больше факторов, которые будут тем или иным образом влиять на дисперсию, с которой вы будете сталкиваться на протяжении всей вашей карьеры, но эти четыре – наиболее очевидные и наиболее сильно влияющие на размеры ваших взлетов и падений.


Рассчитайте свои свинги с помощью симуляторов дисперсии.

Чтобы действительно в полной мере осознать то, как сильно могут варьироваться ваши выигрыши в зависимости от количества сыгранных рук, то я советую вам воспользоваться этим покерным симулятором дисперсии.

Просто забейте в него свой винрейт и величину стандартной девиации (это все можно найти в PokerTracker или HoldemManager 2), и смотрите, какими разными могут быть исходы.

Вы можете быть удивлены размерами возможных свингов и тем, как сильно могут разниться ваши результаты на достаточно больших выборках рук. Это должно открыть вам глаза, если вы до этого думали, что даунсвинг в 5 БИ это плохо.


Как дисперсия влияет на вашу игру?

1. Из-за наличия дисперсии трудно сказать, играете вы хорошо или плохо.

Из-за дисперсии, вы никогда не можете с полной уверенностью полагаться на ваши краткосрочные результаты, чтобы определить, играете вы сейчас хорошо или плохо. Вы можете из кожи вон лезть, показывая отличный покер, но при этом все равно будете проигрывать деньги. И из-за этого очень трудно будет проанализировать игру и сказать, что вы делаете правильно, а что неправильно. Вам нужно верить, что вы играете хорошо, и продолжать чувствовать себя комфортно, невзирая на то, что пытаются вам показать ваши текущие результаты. Уверенность в своих силах за покерным столом – очень важное качество, которое поможет вам справляться с даунсвингами. Вам просто нужно продолжать учиться покеру и верить, что однажды вам воздастся.

2. Дисперсия может психологически подавлять даже самых лучших игроков.

Факт того, что вы можете терять деньги, даже показывая хорошую игру, ужасает. Тем не менее, вам придется привыкать к этому, если вы хотите зарабатывать покером в долгосрочной перспективе. Показывать хорошую игру, когда ты выигрываешь, легко; а играть хорошо, когда ты проигрываешь, это совсем другое дело. Учитесь играть в свою А-игру, даже когда дисперсия будет не на вашей стороне. Каждый будет сталкиваться с «плохой» дисперсией, но не каждый сможет справиться с ней.

3. Дисперсия является причиной, почему минусовые игроки продолжают играть.

С другой стороны, факт того, что игроки (особенно плохие игроки) будут выигрывать деньги, даже когда они играют ужасно, это отличная вещь для нас. Если бы эти плохие игроки никогда не выигрывали хоть какие-то деньги, половина из них точно бы перестали играть. Вы должны быть благодарны бэд-битам, поскольку они позволяют вам пусть медленно, но зато уверенно продолжать раздевать фишей.


Вывод.

От дисперсии не уйти. Иногда она будет преподносить нам воодушевляющие апсвинги, а иногда и ужасно подавляющие даунсвинги. В любом случае, в конечном итоге вам придется принять тот факт, что дисперсия будет иметь большое значение во всех разновидностях покера. Если вы будете знать и ожидать, что когда-нибудь дисперсия попытается и вас проверить на прочность, то вам будет гораздо проще с ней справиться.

Поделиться статьей в соц сетях.

Комментарии