Комбинаторика покера: о неравномерности распределения рук в диапазонах

Комбинаторика покера: о неравномерности распределения рук в диапазонах

В рамках данного материала мы обсудим концепцию неравномерности распределения рук в спектрах, которая позволит нам избежать распространенной среди начинающих игроков ошибки при оценке силы того или иного диапазона.

Как многие знают, комбинацией в покере называется сочетание двух карт, которое и создает ту или иную руку. Например, KcKh или KhKs. Отсюда следует, что любая рука будет по сути являться группой комбинаций. Например, рука KK будет включать в себя KhKd, KhKc, KhKs, KdKc, KdKs, KcKs.

Все руки в покере можно разделить на три категории:

  • Парные: любую парную руку можно образовать посредством 6 комбинаций;
  • Разномастные: любую разномастную руку можно образовать посредством 12 комбинаций;
  • Одномастные: любую одномастную руку можно образовать посредством 4 комбинаций.

Из комбинаторики покера видно, что парные руки мы будем получать почти в три раза реже, чем непарные.

Теперь, когда мы повторили основы комбинаторики, мы можем перейти к основному материалу данной статьи, а именно к необходимости понимания того, что руки в спектрах игроков распределяются неравномерным образом. Чтобы было понятнее, сразу приведем простой пример, иллюстрирующий суть данной концепции на базовом уровне.

Допустим, что некий игрок открывается с BU лишь с AA и 72. В таком случае, AA мы увидим у нашего оппонента на руках лишь в 27% ситуаций, а 72 - в 73% (6 комб. АА / (6 комб. АА + 16 комб. 72)) = 0,27 или 27%). Это довольно простой пример, сути которого при игре не забывают даже начинающие игроки, однако, как только дело доходит до более сложных спотов, неопытные игроки начинают совершать ошибки в своих комбинаторных вычислениях, что в свою очередь приводит к ошибочным решениям.

Взглянем на типовую ситуацию, в которой начинающие игроки часто допускают комбинаторную ошибку.

Хиро на BU с QsQc

Хиро открывается 3bb, SB фолдит, BB 3-бетит 11bb, Хиро 4-бетит 24bb, BB пушит, Хиро?

Предположим, что BB станет играть на стек на префлопе лишь с KK+, AK. При таком условии начинающие игроки задаются вопросом: "Как выставление с QQ в данной ситуации может быть плюсовым, если мы далеко позади KK и AA, а с AK играем коинфлип?".

Перед тем, как начать отвечать на этот вопрос, рассчитаем требуемое для безубыточного колла эквити по формуле: Необходимое эквити (НЭ) = Размер колла / (Размер колла + Размер пота).

Хиро необходимо доставить 76bb в пот 124,5bb. Тогда НЭ будет равно: 76 / (76+124,5) = 0,379 или 37,9%. Уже только благодаря знанию НЭ мы понимаем, что для того, чтобы наш колл был плюсовым, мы не должны выигрывать пот с 50% частотой, как склонны полагать многие начинающие игроки.

Теперь взглянем на эквити QQ против диапазона пуша BB:

Мы видим, что у QQ будет ~40% эквити против диапазона пуша KK+, AK. Такого эквити нам вполне хватает, чтобы коллировать пуш оппонента с учетом пот-оддсов.

Давайте поразмыслим над тем, откуда Equilab получил эти ~40% эквити, если в самом деле против AA и KK мы будем находиться далеко позади, а против AK играть коинфлип. Мы знаем, что любую непарную руку можно образовать 16 комбами, а парную - лишь 6. Таким образом против пуша BB наши QQ будут немного впереди 16 комб AK и далеко позади 12 комб АА и КК. Многие же начинающие игроки не принимают это во внимание и поэтому ошибочно полагают, что вероятность каждой отдельной руки в спектре пуша BB является равной: 33% - AK, 33% - KK, 33% - AA. Однако, исходя из комбинаторики игры, мы видим, что KK будут образовывать 21,5%, AA - 21,5% и AK - 57% диапазона пуша BB.

В заключение я бы хотел провести аналогию с целью закрепления изученного материала, заранее попросив у вас прощения, если вы посчитаете ее глупой, а то и вовсе оскорбительной.

Каждый день с утра пораньше я совершаю пробежку по парку, который находится недалеко от моего дома. Предположим, что во время этой пробежки со мной могут произойти два события:

  • Событие I. На меня набросятся дикие чайки и до смерти заклюют;
  • Событие II. На меня не набросятся дикие чайки и, соответственно, не заклюют.

Если мы будем размышлять об этих двух противоположных событиях, придерживаясь логики неопытных игроков, то получится, что вероятность каждого из событий составляет 1/2: чайки либо нападут, либо нет. Но эмпирический опыт и интуиция подсказывают нам, что вероятность первого события существенно ниже, чем вероятность события второго. Аналогичной должна быть логика и во время анализа распределения рук в диапазоне оппонента: вероятность, что соперник пушит с AK несколько выше, чем вероятность того, что он пушит с АА или КК.

Всегда помните о концепции неравномерности распределения рук в спектрах оппонентов при оценке силы их диапазонов и избегайте ловушки, которую допускают многие начинающие игроки.

Источник.

Поделиться статьей в соц сетях.

Комментарии