Комбинаторика: Считаем комбинации рук в покере

Комбинаторика: Считаем комбинации рук в покере

Из этой статьи вы узнаете, как подсчитать количество возможных комбинаций у оппонента и как блокеры влияют на диапазон противника.


Попробуйте ответить на эти вопросы прямо сейчас, чтобы проверить себя:

1. Сколько всего разных комбинаций карт вы можете получить в безлимитном холдеме?
2. Сколько способов получить JJ?
3. Сколько способов получить TJ?
4. На флоп вышли T92r, у каких рук сейчас стрит дро (OESD) и комбинаций таких рук может быть?


Все возможные руки в безлимитном холдеме

Комбинаторика в покере: всё о комбинациях52*51/2 = 1,326 (делим на 2 чтобы исключить двойной учет, A♦A♥ тоже самое что А♥А♦ порядок значения не имеет)

10% диапазона = 130 рук; 20% = 260, 30% = 400

Из 1326 возможных рук:

Карманные пары = 6% или 78 комбинаций
Одномастные руки = 24% или 312 рук
Разномастные = 70% или 936 комб


Конкретные руки – возможные комбинации

Карманные пары = 6 комбинаций
Карманные пары в покере• Например JJ; всего в колоде 4 валета, умножаем 4×3/2 т.к. мы не хотим дважды учитывать руки J♠J♥ и J♥J♠.
• Если на флопе есть валет, сколько комбинаций JJ может быть у оппонента? В колоде осталось 3 валета для подсчета: 3×2/2 = 3 комбинации.

Одномастные руки = 4 комбинации каждой
Карманные пары в покере• Например AQs: A♣Q♣/A♦Q♦/A♥Q♥/A♠Q♠


Разномастные
= 12 комбинаций
Карманные пары в покере• 4×3 = 12; Например AQo: 4 туза, и всего 3 дамы другой масти на каждый туз.
A♠Q♣/Q♦/Q♥, A♣Q♦/Q♥/Q♠, A♦Q♣/Q♥/Q♠, A♥Q♣/Q♦/Q♠

Общее количество комбинаций для любой руки, которая не является парой, например AQ = 16; из них 4 одномастные и 12 разномастных, или 4×4 = 16


Взаимодействие с картами стола.

Давайте посмотрим на этот флоп для примера. Вы открываете с AA и получаете одного коллера. Флоп T92r. Скорее всего вы впереди с AA, но давайте подумаем о диапазоне противника и посчитаем все возможные комбинации:

Сеты = 9 комбинаций; 3+3+3 для всех возможных карманных пар T/9/2
Две пары = 9 комбинаций; 3*3 оставшихся T и 9 (мы не считаем T2 и 92 т.к. их нету в диапазоне коллера)

Мы проигрываем всего 18 рукам из диапазона противника (9 сетов + 9 комбинаций две пары)

OESD: QJ = 16 комбинаций, J8s = 4, 78o = 16 >>> итого 16+4+16 = 36 комбинаций
Гатшоты: KQ = 16 комбинаций, KJ = 16, Q8s = 4, J7s = 4, 86s = 4, 76 = 16 >>> итого 16+16+4+4+4+16 = 60 комбинаций.

96 комбинаций дро, которые могут нас перетянуть.

Чем шире диапазон оппонента, тем больше рук дро он содержит. Давайте представим, что вас заколлировал тайтовый оппонент, который не будет коллить спекулятивные руки типа J8s, 78o, Q8s, J7s, 86s и 76o. Мы можем убрать эти 40 комбинаций из его диапазона. У него останется не так много дро рук, которые могут нас перетянуть – понимание этого поможет в чтении рук на протяжении всей раздачи.

Флеш дро

На любом флопе, который содержит 2 карты одной масти существует 55 возможных флеш дро комбинаций. 11*10/2 (11 оставшихся карт этой масти в колоде, если 2 лежат на флопе). Но это не означает что все из них присутствуют в диапазоне вашего противника. Вы можете исключить такие слабые руки как 92s и 62s из его диапазона. Итак, в среднем если у вашего оппонента есть флеш дро, у него будет около 30 комбинаций, их количество может меняться в зависимости от карт стола и его префлоп диапазона.


Эффект изъятия карт или блокеры

Эта концепция базируется на простой истине – если у вас на руках есть определенная карта, то ее никогда нет в диапазоне противника. Эта карта является блокером для конкретных комбинаций в его диапазоне. Давайте посмотрим на флоп из прошлого примера T92r, но теперь мы будем учитывать карты, которые у нас в руке JTo:

Сет = 7 кобинаций (Было 9); 1+3+3 возможных карманных пар
Две пары = 6 комбинаций (Было 9); оставшихся T и 9 (мы не считаем T2 и 92 т.к. их нету в диапазоне коллера)

Всего 13 комбинаций, которым мы проигрываем (Было 18)

Стрит дро: QJ = 12, J8s = 3, 78o = 16 >>> 12+3+16 = 31 комбинация (Было 36)
Гатшоты: KQ = 16, KJ = 12, Q8s = 4, J7s = 3, 86s = 4, 76 = 16 >>> 16+12+4+3+4+16 = 55 комбинаций (Было 60)

86 комбинаций (было 96) которые могут вас перетянуть.

Помните что карты стола тоже блокируют комбинации в диапазоне противника.

Выводы

Для того чтобы посчитать комбинации любой непарной руки

Например, KJ нужно перемножить оставшиеся в колоде K на оставшиеся в колоде J.
Базовое значение 4*4 = 16 (все комбинации), из них 4*1 = 4 (одномастные KJs), 4*3 = 12 (разномастные KJo)
Влияние блокеров: Если один из K у вас в руке, или на флопе. 4*3 = 12 (все комбинации), из них 3*1 = 3 (одномастные KJs), 3*3 = 9 (разномастные KJo)

Для того чтобы посчитать комбинации пар

Например, AA умножаем 4 возможных туза для первой карты, на 3 оставшихся туза для второй карты и делим на 2 чтобы избежать двойного учета (A♠A♦ = A♦A♠) итого 4*3/2= 6
Влияние блокеров: Если один из A у вас в руке, или на флопе. 3*2/2 = 3


Как практиковаться

Разделите практику на 2 этапа:

1. Считайте сколько комбинаций флешей, сетов, двух пар, флеш дро, стрит дро и гатшотов возможно на каждом из флопов. Сколько из них может быть в диапазоне оппонента?
2. После этого посмотрите, как ваши карманные карты влияют на количество возможных комбинаций у противника.

Для проверки результатов используйте Flopzilla


Задача

Посчитайте комбинации, которые могут быть у оппонента. Вы открываете с 88, и получаете колл от BU. Вы определили, что его диапазон колла 30%, и обычно он 3бетит с JJ+ и AK. На флоп вышли 672r. Сколько рук лучше и сколько рук дро может быть у оппонента? Посчитайте комбинации сетов, две пары, стрит дро и гатшотов.

Автор: Sky Matsuhashi

Поделиться статьей в соц сетях.

Комментарии