Как повысить винрейт с помощью концепции EV?

Как повысить винрейт с помощью концепции EV?

EV или математическое ожидание показывает нам среднее количество денег, которое мы можем выиграть или проиграть, выполнив то или иной действие в раздаче. В этой статье мы подробно обсудим концепцию EV и поговорим о том, как использовать ее для увеличения нашего винрейта.

Как мы можем использовать концепцию EV для получения прибыли в покере?

В покере вы почти всегда желаете выбирать линии, которые будут обладать максимально возможным EV, так как игра в таком ключе даст вам возможность максимизировать свою прибыль.

Мы говорим "почти всегда", так как порой в некоторых ситуациях вы можете пренебрегать максимизацией EV с целью повышения своего EV в долгосрочной перспективе. К примеру, в одном из выпусков Poker After Dark Гус Хансен заколлировал 4-вэй олл-ин с 8632 одной масти, играя в PLO. Эквити Гуса в этой раздачи составляло 17,7%. Намного позже, в одном интервью Гус рассказал, что сделал это для создания образа очень лузового игрока, чтобы повысить свое EV против игроков, которые должны были принять участие в будущих выпусках шоу.

Принятие на себя рисков является важной частью процесса максимизации EV (например, игра через крупный рейз в блеф или хироколл, когда ваш оппонент повысил или сделал ставку). Однако многие игроки боятся идти на такие риски, так как чересчур беспокоятся по поводу исхода каждой отдельной руки.

Такие игроки не понимают, что когда они совершают определенные действия, они не должны ориентироваться на краткосрочный результат. Иначе говоря, они должны судить о правильности своей игры через призму долгосрочной перспективы. Вне зависимости от того, как заканчивается отдельно взятая рука, игрок, использующий +EV линию, будет получать прибыль на дистанции, а в покере главным является именно это.

Итак, вот таким образом выглядит формула расчета EV:

EV(Ситуации) = Вероятность(X1)Итог(X2) + Вероятность(Y1)Итог(Y1)

Базовый пример EV #1

Представьте себе следующую ситуацию. Кто-то предлагает вам на выбор два варианта:

  • Взять $1,000 сейчас;
  • Подбросить монетку: если выпадет решка, то вы получите $10,000; если выпадет орёл, то вы получите 0$.

Многие люди, далекие от концепции EV и покера в частности, предпочтут сразу же взять $1,000, руководствуясь тем, что лучше синица в руках, чем журавль в небе. Другими словами, они предпочтут взять гарантированные деньги и избежать какого-либо риска остаться ни с чем.

Однако, как игроки в покер, вы всегда должны выбирать вариант #2 и подбрасывать монетку. Почему?

Если вы выберите первую опцию, вы в 100% случаев получите $1,000.

Если же вы выберите второй вариант, то в 50% случаев вы получите $10,000, а в остальных 50% ситуаций - 0$.

Мы можем записать все вышесказанное следующим математическим языком:

EV(подбрасывание монеты) = Вероятность(решка)Итог(решка) + Вероятность(орел)Итог(орел)

EV(подбрасывание монеты) = (50%)($10,000) + (50%)($0)

EV(подбрасывание монеты) = $5,000 + $0

EV(подбрасывание монеты) = $5,000

Таким образом, EV первого варианта составит +$1,000, в то время как EV второго варианта будет равно +$5,000.

Базовый пример EV #2

Однажды в одном из казино Лас-Вегаса прошла акция: если вы составляли комбинацию каре или лучше, используя обе карманные карты, вы могли тянуть приз из специального мешка. В этом мешке было 6 билетов на выигрыш дополнительного приза: 4 по $50, 1 - $100 и 1 - $200.

После того, как вы вытаскивали один билет из первого мешка, казино предлагало вам: 1) либо сохранить выигрыш; 2) либо сыграть в еще одну игру, вытянув один из двух билетов из второй сумки: один билет - уменьшает вдвое ваш первоначальный выигрыш; второй - удваивает его.

  • Вопрос #1

Если вы собираете каре или лучше, то каково ваше EV при вытягивании билета из первой сумки при условии, что вы никогда не станете тянуть билет из второй сумки?

Чтобы найти ответ на этот вопрос, мы должны рассчитать наше математическое ожидание вытягивания билета из первой сумки:

EV = ($50 + $50 + $50 + $50 +$100 + $200) / 6

EV = $500 / 6

EV = $83,33

Таким образом, каждый раз, когда вы вытягиваете билет из первой сумки, образовав каре или лучше, ваше математическое ожидание составляет $83,33.

  • Вопрос #2

Предположим, вам повезло, и вы вытащили билет на $200 из первой сумки. Будет ли попытка использовать вторую сумку +EV или -EV?

EV = (Вероятность вытащить 0,5x билет)(Итог -$100) + (Вероятность вытащить 2x билет)(Итог +$200)

EV = (0,5)(-$100) + (0,5)($200)

EV = -$50 + $100

EV = $50

Каждый раз, когда вы решите использовать второй мешок после выигрыша билета на $200, вы должны ожидать в среднем получить $50 прибыли, используя второй мешок (это дает вам в общей сложности $250 прибыли).

Вы могли заметить, что прибыль в $250 находится посередине между двумя возможными результатами: $100 прибыли и $400 прибыли. Однако не все расчеты EV будут попадать под правило 50/50, как мы скоро увидим.

Предложите любителю возможность тянуть билет из второй сумки и вы часто увидите, как он откажется, боясь потерять половину выигранного. Однако профессионал обязательно воспользуется вашим предложением, так как будет понимать, что в среднем он будет получать прибыль, используя второй мешок (не забывайте, что краткосрочные результаты не имеют значения для покерных профессионалов).

Что все это значит?

Если каждое ваше решение за покерным столом будет максимизировать ваше EV, то вы начнете уничтожать игру с невероятными результатами!

Само собой, чтобы принимать +EV решения за столами, мы должны работать над концепцией EV вне столов. Эту работу нельзя назвать простой, но с практикой расчеты будут даваться вам все легче и легче.

Исследования, которые вы можете проводить с EV вне столов, могут выполняться как на листе бумаги с использованием карандаша (как мы покажем вам чуть позже), либо с помощью покерных солверов таких как PokerSnowie и PioSOLVER. Эти программы существенно облегчают задачу определения того, какие линии принесут нам максимальное EV в каждой конкретной ситуации, так как они могут учитывать множество факторов (действия игроков, сайзинги, спектры) при расчете математического ожидания.

Эквити и EV

Прежде чем мы перейдем к рассмотрению различных примеров, важно уточнить разницу между эквити и EV, поскольку порой игроки используют эти два термина как взаимозаменяемые.

Эквити (в отличие от EV) относится к сумме денег в банке, которая должна принадлежать вам в зависимости от вероятности победы вашей руки на шоудауне против спектра оппонента.

Например, предположим, что вы получаете пуш с QQ от AKs на префлопе и коллируете. В этой ситуации QQ являются небольшими фаворитами на выигрыш банка, поэтому мы можем сказать, что вы имеете преимущество в эквити в размере 54%. В качестве альтернативы мы могли бы сказать, что в банке, который равен $400, эквити, которое дают нам QQ против AKs, обеспечивает нас $216 (54%)($400).

Если бы мы рассчитывали EV данного выставления, то мы использовали бы информацию о нашем эквити:

EV = (Вероятность победы 54%)(Итог +$200) + (Вероятность поражения 46%)(Итог -$200)

EV = $108 - $92

EV = $16

В эффективных стеках по $200, выставление с QQ против AKs приносит нам +$16 по EV, что означает, что в среднем мы будем зарабатывать в этой ситуации $16.

Пример #1: Бет-сайзинг

Бет-сайзинг - важная составляющая уравнения EV, которая позволяет нам максимизировать нашу прибыль.

В этом примере мы представим, что у нас имеется натс на ривере. Имея сильные руки, некоторые оппоненты предпочитают ставить мелким сайзингом, пытаясь сделать все возможное, чтобы соперник заколлировал. Однако в большинстве ситуаций совершение крупной ставки с сильными руками будет более предпочтительной игрой, даже если вы думаете, что ваш оппонент будет коллировать вас реже, чем в ситуациях, когда вы ставите меньше.

Представим, что в банке на ривере $200, а у нас AJ на A3JJ9. Наш соперник чекает, и в нашем стеке остается $400. Каково EV использования ставки в $100 и EV ставки в $400? В каких ситуациях мы должны отдавать предпочтение одному размеру, а в каких - другому?

В этом примере все будет зависеть от вашего восприятия того, как часто оппонент будет играть колл против каждого размера ставки. Например, предположим, что ваш оппонент коллирует ставку в $100 в 50% ситуаций, а ставку в $400 - лишь в 25% случаев.

Какой сайзинг ставки будет давать нам максимальное EV?

  • $100 ривер-бет

EV = (Вероятность колла оппонента 50%)(Пот+бет $300) + (Вероятность фолда оппонента 50%)(Размер банка $200)

EV = ($150) + ($100)

EV = $250

  • $400 ривер-бет

EV = (Вероятность колла оппонента 25%)(Пот+бет $600) + (Вероятность фолда оппонента 75%)(Размер банка $200)

EV = ($150) + ($150)

EV = $300

Несмотря на то, что соперник будет коллировать нашу более крупную ставку реже, чем мелкую, EV овербета будет выше, чем EV ставки в $100.

Пример #2: Вэлью-бет vs. Блеф-кетч

Большая часть уравнения EV сводится к предположениям, основанным на вероятностях того, как ваш оппонент будет реагировать на ваши действия в различных ситуациях.

Предположим, что текстура доски имеет следующий вид: A♣4♣8♠9♦2♠. У нас на руках - AKo, и мы имеем несколько нотсов на нашего оппонента:

  • Он вэлью-бетит с более слабым диапазоном, чем спектр его колла;
  • Он часто фолдит свои слабейшие топ-пары на третий баррель;
  • Он будет коллировать на флопе и терне с дро лишь тогда, когда будет находиться в позиции;
  • Он будет блефовать свои миснутые дро, если мы чекнем, но редко будет рейзить с ними на ривере.

В этой раздаче мы рейзили на префлопе, ставили на флопе и терне с топ-парой топ-кикером. Наш соперник коллировал оба раза. На ривере нам нужно решить, что лучше с точки зрения EV: чек или бет.

  • Чек vs. Бет

Чекнув, мы можем заставить нашего оппонента сделать ставку с более широким спектром, чем спектр его колла:

  • Он поставит с миснутыми дро;
  • Он поставит с некоторыми слабыми топ-парами;
  • Он поставит с лучшими топ-парами (которые мы бьем);
  • Он поставит с руками, которые бьют нас.

Сравните этот список со списком рук, которые играли бы колл, если бы мы ставили:

  • Он заколлирует с лучшими топ-парами (которые мы бьем);
  • Он заколлирует с руками, которые бьют нас.

Таким образом, вы можете видеть, что, поскольку оппонент оверблефует со своими миснутыми дро, он чаще поставит сам, нежели заколлирует ставку от нас.

Теперь давайте сделаем некоторые дополнительные предположения и рассчитаем EV чека и EV бета в этой ситуации:

  • Оппонент поставит в 80% ситуаций, когда мы чекнем на ривере;
  • Оппонент заколлирует в 20% ситуаций, когда мы поставим на ривере;
  • При обоих раскладах мы считаем, что выиграем в 90% ситуаций на шоудауне;
  • Размер банка составляет $150, а эффективный размер стека - $100;
  • При любом раскладе ставка на ривере будет составлять $100;
  • Если оппонент чекнет, мы всегда выиграем.
  • EV чека:

EV(Чек) = (Вероятность ставки оппонента * Вероятность нашей победы * Наш доход) + (Вероятность ставки оппонента * Вероятность нашего поражения * Наш убыток) + (Вероятность чек-бека оппонента * Размер банка)

EV = (80%)(90%)($250) + (80%)(10%)(-$100) + (20%)($150)

EV = (0,72)($250) + (0,08)(-$100) + (0,2)($150)

EV = $180 - $8 + $30

EV = +$202

  • EV бета:

EV(Бет) = (Вероятность колла оппонента * Вероятность нашей победы * Наш доход) + (Вероятность колла оппонента * Вероятность нашего поражения + Наш убыток) + (Вероятность фолда оппонента * Размер банка)

EV = (20%)(90%)($250) + (20%)(10%)(-$100) + (80%)($150)

EV = (0,2)(0,9)($250) + (0,2)(0,1)(-$100) + (0,8)($150)

EV = (0,18)($250) + (0,02)(-$100) + (0,8)($150)

EV = $45 - $2 + $120

EV = +$163

Исходя из наших предположений, мы видим, что чек побуждает нашего оппонента блефовать с высокой частотой, что обеспечивает нас более высоким EV, чем вариант ставки.

Примечание: Чтобы получить более точные вероятности действий соперника, мы можем провести анализ диапазона нашего оппонента и точно определить, с каким количеством комбинаций своего спектра он будет коллировать, когда мы будем ставить; и с каким количеством комбинаций он будет ставить, когда мы будем чекать.

О важности понимания влияния дисперсии на EV

Всегда помните, что EV - это средний показатель того, что вы будете зарабатывать или терять, выполняя то или иное действие. Зачастую выигрыши или проигрыши в раздаче будут несколько больше, чем диктует EV. Однако при достаточном объеме игры ваши ожидаемые убыток и прибыль будут очень близки к вашим фактическим показателям убытка и прибыли.

Если вы совершаете +EV, но все же теряете банк, то не расстраивайтесь и не впадайте в тильт. Покер на этом не заканчивается. Как уже упоминалось ранее, сумма ваших результатов в конечном итоге будет составлена из средних результатов всех ваших решений за покерным столом, а не только крупных.

Заключение

Понимание концепции математического ожидания способно не только показать нам, какая игра будет прибыльной, но и дать нам точное значение EV любого нашего действия с учетом огромного количества факторов.

Теперь, когда вы вооружены формулой расчета EV, практикуйтесь с ней во время работы вне столов. Во время анализа раздач ищите линии, которые обеспечили бы вам во время игры максимальное EV. Также размышляйте о том, какие лики должен был бы иметь ваш оппонент, чтобы вы могли сыграть против него по определенной линии, которая дала бы вам максимально возможное EV.

И не забывайте, что такие программы как PokerSnowie и PioSOLVER позволят вам намного более детально и комплексно изучить концепцию EV.

Поделиться статьей в соц сетях.

Комментарии