Первопричины покерных решений

Первопричины покерных решений

Можете ли вы ответить на вопрос, почему, скажем, 67s входит в ваш стандартный спектр опен-рейза с той или иной позиции, а 54s - уже нет? Или, каким образом изменится ваш диапазон открытия, допустим, c EP, если к столу присоединятся игроки, склонные чаще 3-бетить и меньше колд-коллить? Если вы затрудняетесь ответить или сомневаетесь, то в данной статье мы прольем свет на первопричины любых покерных решений.

Прежде чем начать, повторим несколько утверждений, не требующих доказательств, с целью того, чтобы в дальнейшем мы могли отталкиваться в своих рассуждениях от них:

  • Наша главная цель на префлопе заключается в том, чтобы построить такие диапазоны, при которых ни один из наших оппонентов не имел бы стимулов к изменению своих спектров.
  • Наша основная задача во время игры заключается в том, чтобы реализовывать как можно большее количество эквити своих рук, при этом минимизируя реализацию эквити своих оппонентов.
  • Любое столкновение спектров в покере происходит по причине наличия в игре обязательных ставок в виде блайндов.

Теоретический аспект.

За каждым уникальным составом стола нам требуются оптимальные, с точки зрения теории, спектры. Будем последовательными и посмотрим, что говорит по этому поводу Мэтью Джанда: "В первую очередь нам необходимо понять, что делает ту или иную руку теоретически правильной для опен-рейза: ввиду того, что EV фолда равно нулю, игроку следует открываться с любой рукой, которая имеет положительное математическое ожидание".

Принимая во внимание слова Джанды, мы можем сделать вывод о том, что наихудшей рукой для опен-рейза будет та, которая имеет либо нулевое математическое ожидание, либо слабоминусовое, так как в таком случае нам будет абсолютно безразлично: открываться с ней или отправлять в спектр фолда.

Далее, для определения математического ожидания от опен-рейза той или иной руки, нам следует первым делом определить вероятность получения 3-бета от игроков после нас. Это важно потому, что, столкнувшись с 3-бетом, худшие наши руки зачастую отправятся в диапазон фолда: нет никакого смысла защищать такую руку по той причине. что потери по EV будут довольно близки к размеру опен-рейза, а мы уже изначально определили, что математическое ожидание опен-рейза с худшей рукой нашего спектра, как минимум, должно быть равно нулю.

Итак, для нахождения суммарной вероятности получения 3-бета от всех игроков после нас мы будем использовать формулу полной вероятности:

p+!p=1

  • p - вероятность получения 3-бета;
  • !p - вероятность, что никто из оппонентов не сделает 3-бет.

Выражаясь иначе:

  • p=1-!p - вероятность получения 3-бета;
  • !p=1-p - вероятность неполучения 3-бета.

Теперь допустим, что после нашего опен-рейза за столом осталось два игрока, первый из которых имеет частоту 3-бета, равную 15%, в то время как второй - 20%. Исходя из этих частот рассчитаем вероятность неполучения 3-бета:

!p = (1 – 3bet1) * (1 – 3bet2) = (1 – 0.15) * (1 – 0.2) = 0.85 * 0.8 = 0.68

Выходит, что вероятность получения 3-бета будет равна:

p = 1 – 0.68 = 0.32

Как вы наверняка заметили, вероятность получения 3-бета не является суммой значений 3-бета каждого из игроков (15%+20%=35%).

В случае же колла от оппонента мы можем сразу принять решение о выгодности дальнейших действий, исходя из поступающей информации, так как наша рука уже сыграла свою роль, и подходящий флоп только увеличивает наше математическое ожидание, позволяя частично реализовать эквити нашей руки. Более того, на префлопе с худшими руками своего спектра мы рассчитываем именно на фолд-эквити и возможность забрать блайнды "без боя", так как только это будет являться для нас единственным положительным сценарием. учитывая эквити нашей руки.

Сразу отправляя руку в фолд на флопе, мы имеем все тоже нулевое математическое ожидание, но подходящие доски дают нашей худшей руке EV лучшее, чем -3bb (размер опен-рейза), но не лучше, чем +1,5bb (сумма блайндов) – это важно знать. И если мы выигрываем больше +1,5bb на постфлопе с худшей рукой, то это говорит о неоптимальной игре колд-коллера, так как его эквити всегда должно быть лучше эквити нашей худшей руки.

Практический аспект.

Обсудив теорию, возьмем худшую руку, которую мы открываем с EP. Делая опен-рейз с ней, мы рискуем 3bb, чтобы выиграть 1.5bb от блайндов, а это значит, что нам необходимо 66% фолд-эквити: 3/(3+1.5)=0,66. Иначе говоря, для безубыточности нашего стила "сумма" (под "суммой" мы имеем ввиду произведение вероятностей 3-бета каждого из игроков) всех потенциальных 3-бетов от игроков после нас не должна превышать 34%.

При игре за 6-max столом, открываясь с EP, мы имеем после себя пятерых оппонентов. Для примера и простоты расчетов возьмем статичные цифры: 3-бет - 5%; колд-колл - 10%. Разумеется, при расчете реальных значений требуется смотреть на позицию как опен-рейзера, так и других игроков и их подстройки друг к другу, но в качестве демонстрации принципа подойдут утрированные значения.

Итак, подсчитаем EV опен-рейза с нашей худшей рукой за таким столом, принимая во внимание следующие факторы:

  • Сталкиваясь с 3-бетом, мы не защищаем свою руку, а значит в таком случае EV опен-рейза будет составлять -3bb/100.
  • При столкновении с коллом EV будет равно 0bb/100.
  • В том случае, если все сфолдят, EV нашего опен-рейза составит 1.5bb/100.

Воспользовавшись формулой полной вероятности, мы получим следующие значения:

  • 0.22 - общая частота получения 3-бета от всех оппонентов.
  • 0.4 - общая частота получения колд-колла от всех оппонентов.
  • 0.38 - общая частота получения фолда от всех оппонентов.

Теперь, используя полученные значения, вычислим EV нашего опен-рейза:

(0.22 * -3bb) + (0.40 * 0bb) + (0.38 * 1.5) = -0.6 + 0 + 0.57 = -0.03 bb

Выходит, что худшая рука из нашего спектра опен-рейза с EP за таким столом имеет математическое ожидание, примерно равное нулю, а значит открытие этой руки можно смело назвать пограничным. Если допустить, что наши соперники никогда не будут коллировать, а играть лишь через 3-бет (~20% - каждый), то математическое ожидание нашего рейза составит:

(0.67 * -3bb) + (0 * 0bb) + (0.33 * 1.5) = -2 + 0 + 0.5 = -1.5 bb

Это подводит нас к тому, что, осуществляя подстройку под тот или иной состав стола, мы должны стремиться к тому, чтобы математическое ожидание от опен-рейза наших слабейших рук не было столь отрицательным, а стремилось к нулю.

Разумеется, если бы мы находились за более тайтовым столом, за которым общая частота 3-бета составляла бы не 0.22, а, скажем, 0.15, а колд-колла не 0.4, а 0.2 (именно против нашего открытия с EP), то за таким столом наш опен-рейз с худшей рукой нашего спектра был бы более предпочтителен:

(0.15 * -3bb) + (0.2 * 0bb) + (0.65 * 1.5) = -0.45 + 0 + 0.975 = 0.525

Подводя итог проделанным расчетам, следует сказать, что наши опен-рейзы не должны носить рандомный характер, а всегда должны совершаться исходя из состава стола, нашей позиции, динамики и стиля игры соперников. Также необходимо понимать, что у оппонентов должны быть диапазоны колд-коллов, так как если они начнут отправлять все руки в 3-бет, то мы сможем запросто подстроиться, убрав из спектра открытия стартеры с сильно отрицательным математическим ожиданием.

Выводы.

Первый момент, сразу же бросающийся в глаза, заключается в том, что чем меньше оппонентов находится за нами, тем меньше будет их суммарная частота как 3-бетов, так и колд-колов, а это в свою очередь значит, что мы можем расширять свой диапазон по мере уменьшения количества оппонентов. Именно ввиду уменьшения частот защиты со стороны оппонентов поздняя позиция подразумевает под собой более широкие спектры опен-рейзов, а не почему-либо еще.

Следующее, мы можем расширять свои спектры опен-рейзов, если соблюдается хотя бы одно из нижеперечисленных условий:

  • Оппоненты недостаточно часто, как это необходимо в теории, защищаются против наших опен-рейзов посредством 3-бета.
  • Диапазоны колд-колла соперников слабее, чем наши спектры опен-рейзов.
  • Оппоненты имеют тенденцию к редкой защите.

Более того, на определенных текстурах худшая рука из нашего диапазона открытия будет обладать неплохим эквити или/и иметь отличные имплайд-оддсы ввиду своей замаскированности. Также время от времени мы сможем сыграть через 4-бет в блеф на префлопе. Все это в совокупности позволяет нам открываться даже с теми руками, которые имеют отрицательное математическое ожидание на префлопе.

И, конечно же, теперь вы смело можете заявить, что опен-рейзите, скажем, с 67s с EP не по причине того, что данная рука входит в ваш "стандартный диапазон опен-рейза", а потому, что открытие этой руки с учетом игровых тенденций оппонентов за столом имеет положительное математическое ожидание на дистанции.

Анализ баз и работа над ошибками в покере

Поделиться статьей в соц сетях.

Комментарии

superjupiter
superjupiter  24.03.2017 | 05:46

Очень крутая статья, спасибо! Просто золото)
Aurind
Aurind  24.03.2017 | 06:22

Хорошая статья)