Ключевые математические концепции

Ключевые математические концепции

В данной статье мы поговорим о четырех ключевых математических концепциях, которые должен знать и уметь использовать каждый современный регуляр.

Некоторые игроки боятся математики и поэтому всячески стараются ее избежать, однако, если у вас были проблемы в школе или университете с данным предметом, то это еще не значит, что вы не способны в полной мере освоить математику, стоящую в основе прибыльного покера.

Важность математической составляющей игры заключается в том, что именно она способна дать игроку точные ответы на такие распространенные вопросы как:

  • "Каково EV нашего пуша на флопе?"
  • "Достаточным ли количеством эквити обладает дро-рука для того, чтобы делать с ней плюсовый колл ставки, размер которой составляет 1/2 пота?"
  • "С какой частотой оппонент должен играть фолд, чтобы наш пуш в блеф обладал положительным EV?".

1. Ожидаемая прибыль (EV).

Расчет ожидаемой прибыли является краеугольным камнем покера, ведь, чтобы показывать профит на дистанции, игрок должен точно знать, что все его действия обладают +EV.

Формула расчета EV имеет следующий вид:

EV = (%W * $W) - (%L * $L)

  • %W - частота в процентах, с которой вы будете выигрывать
  • %L - частота в процентах, с которой вы будете проигрывать
  • $W - сумма, которую вы будете выигрывать в случае победы
  • $L - сумма, которую вы будете проигрывать в случае поражения

2. Точка безубыточности.

Каждая блефовая ставка для своей безубыточности на дистанции должна срабатывать с определенной частотой. Именно эту минимальную частоту, с которой оппонент должен фолдить на наш блеф, и отражает так называемая точка безубыточности. Показатели точки безубыточности зачастую используются при построении GTO-линий, а также с целью определения грамотных соотношений вэлью и блеф диапазонов.

Формула расчета точки безубыточности имеет следующий вид:

ТБ% = Риск / (Риск + Вознаграждение)

Рассмотрим пример. В банке - $40, и мы ставим $30. В данном споте наш "риск" равен $30, а потенциальное "вознаграждение" - $40. Подставим значения в формулу:

ТБ% = 30 / (30 + 40) = ~43%

Говоря иначе, если в данном споте мы блефуем посредством такого сайзинга и считаем, что оппонент будет фолдить чаще, чем в 43% случаев, то наш блеф будет обладать положительным математическим ожиданием на дистанции.

Ниже представлены наиболее распространенные значения ТБ для определенного размера ставки:

  • 1/2 пота = 33% ТБ
  • 2/3 пота = 40% ТБ
  • Бет-пот = 50% ТБ
  • 2x пота = 67% ТБ

3. Фолд-эквити.

Концепция фолд-эквити напрямую связана с концепцией точки безубыточности: если ожидаемое фолд-эквити нашей ставки выше, чем значение точки безубыточности, то мы будем получать прибыль. Но как определить, с какой частотой будет фолдить соперник, столкнувшись с нашей ставкой?

Для ответа на данный вопрос нам необходимо будет прибегнуть к помощь вспомогательного софта - Флопзилле. К примеру, допустим, что мы совершаем 3-бет с Ad4d, оппонент коллирует, и выходит флоп Ks8s3d. Не принимая во внимание математическую составляющую данного спота, мы можем лишь гадать о целесообразности постановки конт-бета в данной ситуации, однако, используя ее, мы будем в состоянии ответить на вопрос о необходимости совершения продолженной ставки.

Предположим, что диапазон колла соперника на префлопе будет состоять из следующих комбинаций: 77-QQ/AJ-AQ/KQ/KJs, а также допустим, что оппонент после нашей ставки на флопе будет продолжать розыгрыш с топ-парой+ и флаш-дро (говоря иначе, в 27.8% случаев).

Учитывая частоту продолжения оппонента с вышеобозначенным диапазоном на данном борде, мы можем ожидать получить фолд от соперника в 72.2% случаев (100% - 27.8%)! Далее, используя концепцию точки безубыточности, мы можем использовать такой сайзинг конт-бета, который обеспечит нам наилучшее соотношение риска к вознаграждению.

Так, к примеру, если мы сделаем конт-бет размером в 1/2 пота, то нам будет необходимо, чтобы соперник падал, как минимум, в 33% для того, чтобы наш блеф был безубыточен, в то время как в действительности оппонент будет фолдить на данной текстуре аж в 72.2%! Здесь будет уместным сказать, что если наши соперники неэластичны к бет-сайзингу, то нам следует ставить с блефом как можно меньше (но все еще выбирая такой размер ставки, который обеспечит нам необходимое фолд-эквити).

4. Частоты.

Частотой в покере именуется вероятность положительного исхода для того или иного события. К примеру:

  • Как часто блайнды будут фолдить на стил?
  • Как часто на терн ляжет оверкарта к флопу?
  • Как часто соперник ответит на опен-рейз 3-бетом?

Покер - это игра вероятностей, и именно доведение до неэксплуатируемых значений своих собственных частот в совокупности с грамотной интерпретаций частот оппонентов с целью их эксплуатации и создают преимущество одних игроков над другими.

Для оценки частот своих соперников вам необходимы хорошо развитое внимание и дисциплина, ведь если вы будете играть отвлеченно, то неизбежно начнете упускать из виду различные игровые детали ваших оппонентов, которые вы, будучи более сконцентрированными, обязательно бы заметили, а затем смогли бы превратить в профит.

Ниже представлены частоты, на которые игрок должен обращать внимание в первую очередь:

  • Как часто соперник открывается с той или иной позиции?
  • Как часто игрок совершает 3-бет на префлопе?
  • Как часто оппонент конт-бетит флоп/терн/ривер?
  • Как часто соперник посредством чека разыгрывает топ-пару на постфлопе?
  • Как часто игрок использует слоуплей?
  • Как часто оппонент блефует на терне/ривере?

С помощью HUD'а вы сможете определить значения данных частот, а затем, верно интерпретируя их (не забывая при этом о размере выборки), найти наиболее прибыльную линию розыгрыша против того или иного соперника. К примеру, если мы знаем, что оппонент склонен слоуплеить флаши на второй улице постфлопа, то мы не будем исключать их из его диапазона бета по риверу после его чека в позиции на терне.

Так как каждый игрок имеет свои индивидуальные частоты, то наша цель в покере сводится к грамотному определению этих частот для дальнейший эксплуатации игровых тенденций наших соперников. Одновременно с этим мы должны корректировать свои частоты таким образом, чтобы наша игра не поддавалась эксплуатации со стороны других игроков.

Поделиться статьей в соц сетях.

Комментарии